الجبر الأمثلة

$y + 2 = \frac{1}{3} (x - 5)$ ; $(- 4, 3)$

خطوة 1

أوجِد حل $y + 2 = \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{3} (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{1}{3} (x - 5)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = \frac{1}{3} (x - 5)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y + 2 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5$

خطوة 1.1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 5$ .

$y + 2 = \frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 2 = \frac{x}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} - 2$

خطوة 1.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 5 - 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 5 - 6}{3}$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $6$ من $- 5$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 11}{3}$

خطوة 1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x}{3} - \frac{11}{3}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{x}{3} - \frac{11}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{11}{3}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{1}{3}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 3)$

خطوة 4.2

اضرب $- (1 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 3$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m_{تعامد} = - 3$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 3$ ونقطة مُعطاة $(- 4, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (- 4))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = - 3 \cdot (x + 4)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 3 \cdot (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x + 4)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = - 3 \cdot (x + 4)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot 4$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$y - 3 = - 3 x - 12$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 3 x - 12 + 3$

خطوة 6.2.2

أضف $- 12$ و $3$ .

$y = - 3 x - 9$

خطوة 7