الجبر الأمثلة

$x e^{- x} - 2 e^{- x}$

خطوة 1

عيّن قيمة $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x e^{- x} - 2 e^{- x} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $x e^{- x} - 2 e^{- x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $x e^{- x}$ .

$e^{- x} x - 2 e^{- x} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $- 2 e^{- x}$ .

$e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $e^{- x}$ من $e^{- x} x + e^{- x} \cdot - 2$ .

$e^{- x} (x - 2) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$e^{- x} = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $e^{- x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$e^{- x} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $e^{- x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

خطوة 2.3.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 2.3.2.3

لا يوجد حل لـ $e^{- x} = 0$

لا يوجد حل

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $e^{- x} (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 2$

خطوة 3