الجبر الأمثلة

$y^{2} - 12 y = - 36$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} - 12 y + 36 = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y^{2} - 12 y + 6^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y^{2} - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2} = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 6$ .

${(y - 6)}^{2} = 0$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $y - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 6 = 0$

خطوة 1.4

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 6$

خطوة 2

عيّن قيمة $- 36$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 = 0$

خطوة 3

بما أن $6 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل