الجبر الأمثلة

$P (x) = - 5 x^{3} - 4 x^{2} + x$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 5 x^{3} - 4 x^{2} + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 5 x^{3} - 4 x^{2} + x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- x$ من $- 5 x^{3} - 4 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- x$ من $- 5 x^{3}$ .

$- x (5 x^{2}) - 4 x^{2} + x = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $- x$ من $- 4 x^{2}$ .

$- x (5 x^{2}) - x (4 x) + x = 0$

خطوة 2.1.1.3

أعِد كتابة $x$ بالصيغة $1 x$ .

$- x (5 x^{2}) - x (4 x) + 1 x = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $- x$ من $1 x$ .

$- x (5 x^{2}) - x (4 x) - x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $- x$ من $- x (5 x^{2}) - x (4 x)$ .

$- x (5 x^{2} + 4 x) - x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.1.6

أخرِج العامل $- x$ من $- x (5 x^{2} + 4 x) - x (- 1)$ .

$- x (5 x^{2} + 4 x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 1 = - 5$ ومجموعهما $b = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$- x (5 x^{2} + 4 (x) - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.2

أعِد كتابة $4$ في صورة $- 1$ زائد $5$

$- x (5 x^{2} + (- 1 + 5) x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x (5 x^{2} - 1 x + 5 x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- x ((5 x^{2} - 1 x) + 5 x - 1) = 0$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- x (x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 1$ .

$- x ((5 x - 1) (x + 1)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- x (5 x - 1) (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$5 x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $5 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $5 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 1$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- x (5 x - 1) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{5}, - 1$

خطوة 3