الجبر الأمثلة

$5 - 2 m - 3 m^{2} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $5 - 2 m - 3 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

انقُل $5$ .

$- 2 m - 3 m^{2} + 5 = 0$

خطوة 1.1.1.2

أعِد ترتيب $- 2 m$ و $- 3 m^{2}$ .

$- 3 m^{2} - 2 m + 5 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 m^{2}$ .

$- (3 m^{2}) - 2 m + 5 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 m$ .

$- (3 m^{2}) - (2 m) + 5 = 0$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$- (3 m^{2}) - (2 m) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 m^{2}) - (2 m)$ .

$- (3 m^{2} + 2 m) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 m^{2} + 2 m) - 1 (- 5)$ .

$- (3 m^{2} + 2 m - 5) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ ومجموعهما $b = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m$ .

$- (3 m^{2} + 2 (m) - 5) = 0$

خطوة 1.2.1.1.2

أعِد كتابة $2$ في صورة $- 3$ زائد $5$

$- (3 m^{2} + (- 3 + 5) m - 5) = 0$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 m^{2} - 3 m + 5 m - 5) = 0$

خطوة 1.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((3 m^{2} - 3 m) + 5 m - 5) = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (3 m (m - 1) + 5 (m - 1)) = 0$

خطوة 1.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $m - 1$ .

$- ((m - 1) (3 m + 5)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (m - 1) (3 m + 5) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$m - 1 = 0$

$3 m + 5 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $m - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $m - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m - 1 = 0$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$m = 1$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $3 m + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $3 m + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 m + 5 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $m$ في $3 m + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$3 m = - 5$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $3 m = - 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 m = - 5$ على $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 5}{3}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{5}{3}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (m - 1) (3 m + 5) = 0$ صحيحة.

$m = 1, - \frac{5}{3}$

خطوة 6