الجبر الأمثلة

$(b + 2) (b - 4) = 0$

خطوة 1

بسّط $(b + 2) (b - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(b + 2) (b - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4 b$ و $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

خطوة 2

حلّل $b^{2} - 2 b - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(b - 4) (b + 2) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $b - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $b - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 4$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $b + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $b + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b + 2 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$b = - 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(b - 4) (b + 2) = 0$ صحيحة.

$b = 4, - 2$

خطوة 7