الجبر الأمثلة

f (x) = - 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)

$f (x) = - 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$

خطوة 1

عيّن قيمة

- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)

$- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0

$- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

{(2 x - 1)}^{3} = 0

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

4 x + 3 = 0

$4 x + 3 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة

x^{2}

$x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة

x^{2}

$x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أعِد كتابة

0

$0$ بالصيغة

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

خطوة 2.2.2.2.3

زائد أو ناقص

0

$0$ يساوي

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة

${(2 x - 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة

${(2 x - 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة

$x$ في

${(2 x - 1)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

عيّن قيمة

$2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 2.3.2.2

أوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أضف

$1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 2.3.2.2.2

اقسِم كل حد في

$2 x = 1$ على

$2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

اقسِم كل حد في

$2 x = 1$ على

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.2.2.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة

$4 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة

$4 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$4 x + 3 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة

$x$ في

$4 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح

$3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 3$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في

$4 x = - 3$ على

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في

$4 x = - 3$ على

$4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

خطوة 2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$

خطوة 3