الجبر الأمثلة

$y = - 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{5} = 0$

$x - 1 = 0$

${(2 x + 5)}^{4} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x^{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x^{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{5} = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[5]{0}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط $\sqrt[5]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

خطوة 2.2.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة ${(2 x + 5)}^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة ${(2 x + 5)}^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(2 x + 5)}^{4} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(2 x + 5)}^{4} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

عيّن قيمة $2 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 5 = 0$

خطوة 2.4.2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 5$

خطوة 2.4.2.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 5$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 4 x^{5} (x - 1) {(2 x + 5)}^{4} = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1, - \frac{5}{2}$

خطوة 3