الجبر الأمثلة

$0 = {(5 x + 3)}^{2} + 2 x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(5 x + 3)}^{2} + 2 x = 0$ .

${(5 x + 3)}^{2} + 2 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 25$ و $b = 32$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 32 \pm \sqrt{32^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 9)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot 25 \cdot 9}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 25 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 100 \cdot 9}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 100$ في $9$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 900}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.1.3

اطرح $900$ من $1024$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $124$ بالصيغة $2^{2} \cdot 31$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $124$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{4 (31)}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{2 \cdot 25}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $25$ .

$x = \frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{50}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{50}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{31}}{25}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{31}}{25}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.41728942 \dots, - 0.86271057 \dots$

خطوة 6