الجبر الأمثلة

$5 x^{2} = x - 1$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - x = - 1$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} - x + 1 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 1$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $20$ من $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (19)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{10}$

خطوة 6