الجبر الأمثلة

أوجد الجذور (الأصفار) f(x)=4x الجذر التربيعي لـ 3-x
f(x)=4x3-x
خطوة 1
عيّن قيمة 4x3-x بحيث تصبح مساوية لـ 0.
4x3-x=0
خطوة 2
أوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.
(4x3-x)2=02
خطوة 2.2
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
استخدِم axn=axn لكتابة 3-x في صورة (3-x)12.
(4x(3-x)12)2=02
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
بسّط (4x(3-x)12)2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.1
استخدِم قاعدة القوة (ab)n=anbn لتوزيع الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على 4x(3-x)12.
(4x)2((3-x)12)2=02
خطوة 2.2.2.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على 4x.
42x2((3-x)12)2=02
42x2((3-x)12)2=02
خطوة 2.2.2.1.2
ارفع 4 إلى القوة 2.
16x2((3-x)12)2=02
خطوة 2.2.2.1.3
اضرب الأُسس في ((3-x)12)2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، (am)n=amn.
16x2(3-x)122=02
خطوة 2.2.2.1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
16x2(3-x)122=02
خطوة 2.2.2.1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
16x2(3-x)1=02
خطوة 2.2.2.1.4
بسّط.
16x2(3-x)=02
خطوة 2.2.2.1.5
بسّط بالضرب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
16x23+16x2(-x)=02
خطوة 2.2.2.1.5.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.5.2.1
اضرب 3 في 16.
48x2+16x2(-x)=02
خطوة 2.2.2.1.5.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
48x2+16-1x2x=02
خطوة 2.2.2.1.6
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.6.1
اضرب x2 في x بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.6.1.1
انقُل x.
48x2+16-1(xx2)=02
خطوة 2.2.2.1.6.1.2
اضرب x في x2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1.6.1.2.1
ارفع x إلى القوة 1.
48x2+16-1(x1x2)=02
خطوة 2.2.2.1.6.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
48x2+16-1x1+2=02
48x2+16-1x1+2=02
خطوة 2.2.2.1.6.1.3
أضف 1 و2.
48x2+16-1x3=02
48x2+16-1x3=02
خطوة 2.2.2.1.6.2
اضرب 16 في -1.
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
48x2-16x3=02
خطوة 2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.3.1
ينتج 0 عن رفع 0 إلى أي قوة موجبة.
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
48x2-16x3=0
خطوة 2.3
أوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
أخرِج العامل 16x2 من 48x2-16x3.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أخرِج العامل 16x2 من 48x2.
16x2(3)-16x3=0
خطوة 2.3.1.2
أخرِج العامل 16x2 من -16x3.
16x2(3)+16x2(-x)=0
خطوة 2.3.1.3
أخرِج العامل 16x2 من 16x2(3)+16x2(-x).
16x2(3-x)=0
16x2(3-x)=0
خطوة 2.3.2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي 0، فالعبارة بأكملها تساوي 0.
x2=0
3-x=0
خطوة 2.3.3
عيّن قيمة العبارة x2 بحيث تصبح مساوية لـ 0 وأوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
عيّن قيمة x2 بحيث تصبح مساوية لـ 0.
x2=0
خطوة 2.3.3.2
أوجِد قيمة x في x2=0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.2.1
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
x=±0
خطوة 2.3.3.2.2
بسّط ±0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.2.2.1
أعِد كتابة 0 بالصيغة 02.
x=±02
خطوة 2.3.3.2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
x=±0
خطوة 2.3.3.2.2.3
زائد أو ناقص 0 يساوي 0.
x=0
x=0
x=0
x=0
خطوة 2.3.4
عيّن قيمة العبارة 3-x بحيث تصبح مساوية لـ 0 وأوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.4.1
عيّن قيمة 3-x بحيث تصبح مساوية لـ 0.
3-x=0
خطوة 2.3.4.2
أوجِد قيمة x في 3-x=0.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.4.2.1
اطرح 3 من كلا المتعادلين.
-x=-3
خطوة 2.3.4.2.2
اقسِم كل حد في -x=-3 على -1 وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.4.2.2.1
اقسِم كل حد في -x=-3 على -1.
-x-1=-3-1
خطوة 2.3.4.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.4.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
x1=-3-1
خطوة 2.3.4.2.2.2.2
اقسِم x على 1.
x=-3-1
x=-3-1
خطوة 2.3.4.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.4.2.2.3.1
اقسِم -3 على -1.
x=3
x=3
x=3
x=3
x=3
خطوة 2.3.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة 16x2(3-x)=0 صحيحة.
x=0,3
x=0,3
x=0,3
خطوة 3
image of graph
f(x)=4x3-x2
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]