الجبر الأمثلة

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

خطوة 1

بسّط $(x + 4) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x + 4) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $4$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

خطوة 1.2.2

أضف $- 3 x$ و $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = - 10$

خطوة 2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

خطوة 3

أضف $- 12$ و $10$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

خطوة 4

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 1) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 2$

خطوة 9