الجبر الأمثلة

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

خطوة 1

عيّن قيمة $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - (4 + 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - (4 + 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - (4 + 3 i) = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x - (4 + 3 i) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x - 4 - (3 i) = 0$

خطوة 2.4.2.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x - 4 - 3 i = 0$

خطوة 2.4.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 3 i = 4$

خطوة 2.4.2.2.2

أضف $3 i$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 3 i$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x - (4 - 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x - (4 - 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - (4 - 3 i) = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x - (4 - 3 i) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

خطوة 2.5.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x - 4 + 3 i = 0$

خطوة 2.5.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 i = 4$

خطوة 2.5.2.2.2

اطرح $3 i$ من كلا المتعادلين.

$x = 4 - 3 i$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ صحيحة.

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

خطوة 3