الجبر الأمثلة

f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

خطوة 1

عيّن قيمة

(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

x - (4 + 3 i) = 0

$x - (4 + 3 i) = 0$

x - (4 - 3 i) = 0

$x - (4 - 3 i) = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة

x + 2

$x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة

x + 2

$x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح

2

$2$ من كلا المتعادلين.

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة

x - 1

$x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة

x - 1

$x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف

1

$1$ إلى كلا المتعادلين.

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة

x - (4 + 3 i)

$x - (4 + 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة

x - (4 + 3 i)

$x - (4 + 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - (4 + 3 i) = 0

$x - (4 + 3 i) = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

x - (4 + 3 i) = 0

$x - (4 + 3 i) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

x - 4 - (3 i) = 0

$x - 4 - (3 i) = 0$

خطوة 2.4.2.1.3

اضرب

3

$3$ في

- 1

$- 1$ .

x - 4 - 3 i = 0

$x - 4 - 3 i = 0$

x - 4 - 3 i = 0

$x - 4 - 3 i = 0$

خطوة 2.4.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

x - 3 i = 4

$x - 3 i = 4$

خطوة 2.4.2.2.2

أضف

3 i

$3 i$ إلى كلا المتعادلين.

x = 4 + 3 i

$x = 4 + 3 i$

x = 4 + 3 i

$x = 4 + 3 i$

x = 4 + 3 i

$x = 4 + 3 i$

x = 4 + 3 i

$x = 4 + 3 i$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة

x - (4 - 3 i)

$x - (4 - 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة

x - (4 - 3 i)

$x - (4 - 3 i)$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

x - (4 - 3 i) = 0

$x - (4 - 3 i) = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

x - (4 - 3 i) = 0

$x - (4 - 3 i) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

x - 4 - (- 3 i) = 0

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

خطوة 2.5.2.1.3

اضرب

- 3

$- 3$ في

- 1

$- 1$ .

x - 4 + 3 i = 0

$x - 4 + 3 i = 0$

x - 4 + 3 i = 0

$x - 4 + 3 i = 0$

خطوة 2.5.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

x + 3 i = 4

$x + 3 i = 4$

خطوة 2.5.2.2.2

اطرح

3 i

$3 i$ من كلا المتعادلين.

x = 4 - 3 i

$x = 4 - 3 i$

x = 4 - 3 i

$x = 4 - 3 i$

x = 4 - 3 i

$x = 4 - 3 i$

x = 4 - 3 i

$x = 4 - 3 i$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ صحيحة.

x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

خطوة 3