الجبر الأمثلة

$f (x) = - 16 (x^{2} - 7 x - 8)$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 16 (x^{2} - 7 x - 8)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 7 x - 8$ على $1$ .

$x^{2} - 7 x - 8 = \frac{0}{- 16}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $0$ على $- 16$ .

$x^{2} - 7 x - 8 = 0$

خطوة 2.2

حلّل $x^{2} - 7 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 8, 1$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 8) (x + 1) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 8) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 8, - 1$

خطوة 3