الجبر الأمثلة

$0 = 4 x^{2} - 3 x + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$ .

$4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 3$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$

خطوة 5