الجبر الأمثلة

$M (x) = (2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10)$

خطوة 1

عيّن قيمة $(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x^{2} + 3 x + 10 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $2 x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 3 = 0$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 3$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + 3 x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x^{2} + 3 x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 3 x + 10 = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 3 x + 10 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.3.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 3$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $10$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.3

اطرح $40$ من $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 31$ بالصيغة $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (31)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{31}}{2}$

خطوة 2.3.2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}$

خطوة 2.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 x - 3) (x^{2} + 3 x + 10) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{31}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{31}}{2}$

خطوة 3