الجبر الأمثلة

$p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

خطوة 1

عيّن قيمة $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $- 8^{2 x - 3}$ إلى المتعادل الأيمن بإضافتها إلى كلا الطرفين.

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

خطوة 2.2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

خطوة 2.3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $3 (2 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد الكتابة.

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

خطوة 2.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.4.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$5 x + 1 = 6 x - 9$

خطوة 2.4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $6 x$ من $5 x$ .

$- x + 1 = - 9$

خطوة 2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 9 - 1$

خطوة 2.4.3.2

اطرح $1$ من $- 9$ .

$- x = - 10$

خطوة 2.4.4

اقسِم كل حد في $- x = - 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 10$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 2.4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 2.4.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

خطوة 2.4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 1$ .

$x = 10$

خطوة 3