الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 38 = 4 x$

خطوة 1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 38 - 4 x = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 38 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 38 - 4 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 38$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 - 4 x = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 + 2 (- 2 x) = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 19$ .

$2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x) = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 19 - 2 x) = 0$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2} - 2 x - 19$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 19$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 19$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 76}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $4$ و $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.47213595 \dots, - 3.47213595 \dots$

خطوة 8