الجبر الأمثلة

$3 x^{2} + 30 x = - 87$

خطوة 1

أضف $87$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 30 x + 87 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 30 x + 87$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 30 x + 87 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (10 x) + 87 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $87$ .

$3 x^{2} + 3 (10 x) + 3 \cdot 29 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (10 x)$ .

$3 (x^{2} + 10 x) + 3 \cdot 29 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 10 x) + 3 \cdot 29$ .

$3 (x^{2} + 10 x + 29) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 (x^{2} + 10 x + 29) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 (x^{2} + 10 x + 29) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 10 x + 29)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x^{2} + 10 x + 29)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2} + 10 x + 29$ على $1$ .

$x^{2} + 10 x + 29 = \frac{0}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x^{2} + 10 x + 29 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 10$ و $c = 29$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 29)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $29$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 116}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $116$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 16$ بالصيغة $- 1 (16)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (16)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 4 i}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 4 i}{2}$ .

$x = - 5 \pm 2 i$

خطوة 7