الجبر الأمثلة

$x^{3} - 8 x^{2} + 15 x = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - 8 x^{2} + 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 15 x = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 15 x = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $15 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 15 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 15 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 15$ .

$x (x^{2} - 8 x + 15) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} - 8 x + 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $15$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 5, - 3$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$x ((x - 5) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x - 5) (x - 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 5) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5, 3$

خطوة 7