الجبر الأمثلة

$4^{- \frac{7}{4}} \cdot 4^{- \frac{7}{4}}$

خطوة 1

اضرب $4^{- \frac{7}{4}}$ في $4^{- \frac{7}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4^{- \frac{7}{4} - \frac{7}{4}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4^{\frac{- 7 - 7}{4}}$

خطوة 1.3

اطرح $7$ من $- 7$ .

$4^{\frac{- 14}{4}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$4^{\frac{2 (- 7)}{4}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4^{\frac{- 7}{2}}$

خطوة 1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$4^{- \frac{7}{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{7}{2})}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2^{7}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$\frac{1}{128}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{128}$

الصيغة العشرية:

$0.0078125$