الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 64 = 8 x - 4$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 64 - 8 x = - 4$

خطوة 1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 64 - 8 x + 4 = 0$

خطوة 2

أضف $- 64$ و $4$ .

$4 x^{2} - 8 x - 60 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 8 x - 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 8 x - 60 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 2 x) - 60 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $- 60$ .

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 (- 2 x)$ .

$4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2} - 2 x) + 4 \cdot - 15$ .

$4 (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حلّل $x^{2} - 2 x - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 4.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((x - 5) (x + 3)) = 0$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x - 5) (x + 3) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (x - 5) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 3$