الجبر الأمثلة

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

خطوة 2

بسّط $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $5$ من $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

خطوة 2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

خطوة 2.2.3

أضف $- 1$ و $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

خطوة 4

بسّط $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5$ من $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

خطوة 4.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

خطوة 4.2.3

أضف $- 1$ و $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

خطوة 6

بسّط $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $5$ من $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

خطوة 6.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

خطوة 6.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

خطوة 6.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

خطوة 6.2.3

أضف $- 1$ و $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

خطوة 8

بسّط $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اطرح $5$ من $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

خطوة 8.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

خطوة 8.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

خطوة 8.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

خطوة 8.2.3

أضف $- 1$ و $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

خطوة 10

بسّط $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اطرح $5$ من $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

خطوة 10.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

خطوة 10.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

خطوة 10.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

خطوة 10.2.3

أضف $- 1$ و $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

خطوة 12