الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

خطوة 2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{2 x}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{2 x}{3} < \frac{5}{3}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{2 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3) + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x (3 - 4)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3$

خطوة 4.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $- 3$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 9}{3}$

خطوة 4.5.2

اطرح $9$ من $5$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{x}{6}$ على $1$ .

$\frac{x}{6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{6} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $\frac{4}{3}$ على $1$ .

$\frac{x}{6} > \frac{4}{3}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{4}{3} \cdot 6$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 7.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x > 4 \cdot 2$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x > 8$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 8$

ترميز الفترة:

$(8, \infty)$