الجبر الأمثلة

$8 e^{4 x + 8} = 15$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 e^{4 x + 8} = 15$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 e^{4 x + 8} = 15$ على $8$ .

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{4 x + 8}$ على $1$ .

$e^{4 x + 8} = \frac{15}{8}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{4 x + 8}) = \ln (\frac{15}{8})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{4 x + 8})$ بنقل $4 x + 8$ خارج اللوغاريتم.

$(4 x + 8) \ln (e) = \ln (\frac{15}{8})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(4 x + 8) \cdot 1 = \ln (\frac{15}{8})$

خطوة 3.3

اضرب $4 x + 8$ في $1$ .

$4 x + 8 = \ln (\frac{15}{8})$

خطوة 4

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.84284783 \dots$