الجبر الأمثلة

$(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$

خطوة 1

وسّع $(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ) + 1) - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $2 \cos (θ) \cdot 1$ و $- 1 (2 \cos (θ))$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 \cos (θ)$ من $1 \cdot 2 \cos (θ)$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

أضف $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ و $0$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cos (θ) \cos (θ) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 {\cos (θ)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1$