الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{x} + 2 > 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $5 \sqrt{x}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 \sqrt{x} > 17 - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $17$ .

$5 \sqrt{x} > 15$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${(5 \sqrt{x})}^{2} > 15^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x^{1} > 15^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$25 x > 15^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$25 x > 225$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $25 x > 225$ على $25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $25 x > 225$ على $25$ .

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{225}{25}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $225$ على $25$ .

$x > 9$

خطوة 5

أوجِد نطاق $5 \sqrt{x} - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 5.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 9$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 9$

ترميز الفترة:

$(9, \infty)$

خطوة 8