الجبر الأمثلة

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}$ بالصيغة $x^{3} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ في صورة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{x^{3} y^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} (y^{2})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

خطوة 4.2

اقسِم $x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ على $1$ .

$x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} {(y^{2})}^{3}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{2 \cdot 3}}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{6}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $x^{9} y^{6}$ بالصيغة ${(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$x \sqrt[4]{x^{8} x y^{6}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{6}}$

خطوة 9.3

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x (y^{4} y^{2})}$

خطوة 9.4

انقُل $x$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} y^{4} x y^{2}}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة ${(x^{2})}^{4} y^{4}$ بالصيغة ${(x^{2} y)}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} x y^{2}}$

خطوة 9.6

أضف الأقواس.

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x (| x^{2} y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

خطوة 11

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$x (x^{2} | y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

خطوة 12

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

خطوة 12.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

خطوة 12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

خطوة 12.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

$x^{3} | y | \sqrt[4]{x y^{2}}$