الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 4 \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{7} y^{7}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$4 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2.5

انقُل $x$ .

$4 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 2.7

أضف الأقواس.

$4 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{11} y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $2 x^{11} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{10}$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{10} x) y^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{2}$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{5})}^{2} x) y^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $x$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{2 {(x^{5})}^{2} y^{2} x}$

خطوة 4.4

انقُل $2$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $({(x^{5})}^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(x^{5} y)}^{2}$ .

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 4.6

أضف الأقواس.

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x^{5} y \sqrt{2 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{3}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{5}$ .

$4 (x^{5} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{5 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

خطوة 6.3

أضف $5$ و $3$ .

$4 x^{8} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{2 x})$

خطوة 7

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$4 x^{8} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{8} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{8} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $3$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$

خطوة 8

اضرب $4 x^{8} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x (x y)}$

خطوة 8.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 (x^{1} x) y}$

خطوة 8.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1} y}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{2 x^{2} y}$

خطوة 9

أعِد كتابة $2 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 9.2

أضف الأقواس.

$4 x^{8} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{8} y^{4} (x \sqrt{2 y})$

خطوة 11

اضرب $x^{8}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x^{8}) y^{4} \sqrt{2 y}$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{1} x^{8}) y^{4} \sqrt{2 y}$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{1 + 8} y^{4} \sqrt{2 y}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $8$ .

$4 x^{9} y^{4} \sqrt{2 y}$