الجبر الأمثلة

$\frac{1}{e} - e$

خطوة 1

لكتابة $- e$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- e$ و $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - e e}{e}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- e e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

خطوة 3.1.2

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $1 - e^{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

خطوة 3.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

الصيغة العشرية:

$- 2.35040238 \dots$