الجبر الأمثلة

$\frac{18 w^{\frac{1}{3}} v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

انقُل $w^{\frac{1}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}} w^{- \frac{1}{3}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $w^{\frac{4}{3}}$ في $w^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $w^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 (w^{- \frac{1}{3}} w^{\frac{4}{3}}) v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{- 1 + 4}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.4

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{\frac{3}{3}} v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.1.5

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

بسّط $27 w^{1} v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}}}{27 w v^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $v^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{18 v^{\frac{5}{4}} v^{- \frac{1}{2}}}{27 w}$

خطوة 4

اضرب $v^{\frac{5}{4}}$ في $v^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $v^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 (v^{- \frac{1}{2}} v^{\frac{5}{4}})}{27 w}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{18 v^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{27 w}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{18 v^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{27 w}$

خطوة 4.6

أضف $- 2$ و $5$ .

$\frac{18 v^{\frac{3}{4}}}{27 w}$

خطوة 5

أخرِج العامل $9$ من $18 v^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{27 w}$

خطوة 6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $9$ من $27 w$ .

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (2 v^{\frac{3}{4}})}{9 (3 w)}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 v^{\frac{3}{4}}}{3 w}$