الجبر الأمثلة

$a = \frac{π r^{2}}{h}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{π r^{2}}{h} = a$ .

$\frac{π r^{2}}{h} = a$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $h$ .

$\frac{π r^{2}}{h} h = a h$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π r^{2}}{h} h = a h$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$π r^{2} = a h$

خطوة 4

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $π r^{2} = a h$ على $π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $π r^{2} = a h$ على $π$ .

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{a h}{π}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{a h}{π}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{a h}{π}$

خطوة 4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$r = \pm \sqrt{\frac{a h}{π}}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{a h}{π}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{a h}{π}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$ في $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

خطوة 4.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{a h}}{\sqrt{π}}$ في $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

خطوة 4.3.3.2

ارفع $\sqrt{π}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

خطوة 4.3.3.3

ارفع $\sqrt{π}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

خطوة 4.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{π}}^{2}$ بالصيغة $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{π}$ في صورة $π^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π^{1}}$

خطوة 4.3.3.6.5

بسّط.

$r = \pm \frac{\sqrt{a h} \sqrt{π}}{π}$

خطوة 4.3.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \pm \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = \frac{\sqrt{a h π}}{π}$

$r = - \frac{\sqrt{a h π}}{π}$