الجبر الأمثلة

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{5}$ .

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

خطوة 2.3

اضرب $9$ في $5$ .

$36 + b^{2} = 45$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$b^{2} = 45 - 36$

خطوة 3.2

اطرح $36$ من $45$ .

$b^{2} = 9$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$b = \pm \sqrt{9}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm 3$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$b = 3$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$b = - 3$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$b = 3, - 3$