الجبر الأمثلة

${(- \frac{\sqrt{8}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

${(- \frac{\sqrt{4 (2)}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(- \frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{2}}{3})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{2})}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{2}}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \cdot 2^{1}}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.5.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 \cdot 2}{3^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{9} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.7

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8}{9} + y^{2} = 1^{2}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{8}{9} + y^{2} = 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{8}{9}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 1 - \frac{8}{9}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y^{2} = \frac{9 - 8}{9}$

خطوة 3.4

اطرح $8$ من $9$ .

$y^{2} = \frac{1}{9}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{1}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{1}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{1}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{3}, - 0.\overline{3}$