الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{- 2} y^{4})}^{3}}{{(x y)}^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل ${(x y)}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{- 2} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $y^{4}$ .

${(\frac{y^{4}}{x^{2}})}^{3} {(x y)}^{3}$

خطوة 4

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{4}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

خطوة 4.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 3}} {(x y)}^{3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{6}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} (y^{3}))$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

خطوة 6

اجمع $\frac{y^{12}}{x^{3}}$ و $y^{3}$ .

$\frac{y^{12} y^{3}}{x^{3}}$

خطوة 7

اضرب $y^{12}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{12 + 3}}{x^{3}}$

خطوة 7.2

أضف $12$ و $3$ .

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$