الجبر الأمثلة

$y = \csc (x + \frac{π}{4})$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\csc (x + \frac{π}{4})$ بحيث تصبح مساوية لـ $π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + \frac{π}{4} = π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

اطرح $\frac{π}{4}$ من كلا المتعادلين.

$x = π n - \frac{π}{4}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq π n - \frac{π}{4}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 6