الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{125 x^{8}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125 x^{8}$ بالصيغة ${(5 x^{2})}^{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{8}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{6}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $5^{3} {(x^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(5 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{2})}^{3} x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{16 x}$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x})$

خطوة 5

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2 \sqrt[4]{x})$

خطوة 6

اضرب $5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} (2 \sqrt[4]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{4}}$ .

$10 x^{2} (x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{12}}$ .

$10 x^{2} (x^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{3}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 6.2.5

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{8}{12}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} x^{\frac{8}{12}})$

خطوة 6.2.6

أعِد كتابة $x^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$10 x^{2} (\sqrt[12]{x^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})$

خطوة 6.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 x^{2} \sqrt[12]{x^{3} x^{8}}$

خطوة 6.4

اضرب $x^{3}$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 x^{2} \sqrt[12]{x^{3 + 8}}$

خطوة 6.4.2

أضف $3$ و $8$ .

$10 x^{2} \sqrt[12]{x^{11}}$