الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{3}{x + 5}$ في $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

خطوة 4.1.2

اقسِم $3 (x - 5)$ على $1$ .

$3 (x - 5)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot - 5$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $- 5$ .

$3 x - 15$