الجبر الأمثلة

$s = \frac{a t^{2}}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{a t^{2}}{2} = s$ .

$\frac{a t^{2}}{2} = s$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 s$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 s$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a t^{2} = 2 s$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $a t^{2} = 2 s$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $a t^{2} = 2 s$ على $a$ .

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 s}{a}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 s}{a}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{2 s}{a}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$t = \pm \sqrt{\frac{2 s}{a}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2 s}{a}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 s}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

خطوة 6.3.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

خطوة 6.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 6.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{1}}$

خطوة 6.3.6.5

بسّط.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a}$

خطوة 6.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$