الجبر الأمثلة

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x^{- 3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2.1.3

اطرح $3$ من $4$ .

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $2 x^{1} y^{4}$ .

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $2 x y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2 x y^{2}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y^{2}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$