الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 1

حوّل $3 \frac{4}{9}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 1.2

أضف $3$ و $\frac{4}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $3$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $27$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

خطوة 2

حوّل $7 \frac{8}{31}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

خطوة 2.2

أضف $7$ و $\frac{8}{31}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

خطوة 2.2.2

اجمع $7$ و $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $7$ في $31$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

خطوة 2.2.4.2

أضف $217$ و $8$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{31}{9}$ في $\frac{225}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $225$ على $9$ .

$\sqrt{25}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5$