الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that passes through the point $(6, - 8)$ and has a slope of $- \frac{2}{3}$ ?

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (6) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- 8 = (- \frac{2}{3}) \cdot (6) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 8$ .

$- \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 8$

خطوة 1.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot 6 + b = - 8$

خطوة 1.5.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot (3 (2)) + b = - 8$

خطوة 1.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + b = - 8$

خطوة 1.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 2 + b = - 8$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 + b = - 8$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$b = - 8 + 4$

خطوة 1.5.3.2

أضف $- 8$ و $4$ .

$b = - 4$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{2}{3} x - 4$

خطوة 3