الجبر الأمثلة

$(1, 1)$ , $(8, - \frac{3}{4})$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(1, 1)$ و $(8, - \frac{3}{4})$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $\frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$ في $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{3}{4} - (1)}{8 - (1)}$

خطوة 1.4.1.2

اجمع.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4} - (1))}{4 (8 - (1))}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 3 + 4 (- (1))}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $4 (- (1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 3 + 4 \cdot - 1}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.4.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 3 - 4}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.4.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$m = \frac{- 7}{4 \cdot 8 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

اضرب $4$ في $8$ .

$m = \frac{- 7}{32 + 4 (- (1))}$

خطوة 1.4.5.2

اضرب $4 (- (1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 7}{32 + 4 \cdot - 1}$

خطوة 1.4.5.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 7}{32 - 4}$

خطوة 1.4.5.3

اطرح $4$ من $32$ .

$m = \frac{- 7}{28}$

خطوة 1.4.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 7$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$m = \frac{7 (- 1)}{28}$

خطوة 1.4.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

خطوة 1.4.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 4}$

خطوة 1.4.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1}{4}$

خطوة 1.4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{1}{4}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{1}{4}$ ونقطة مُعطاة $(1, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.5

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

خطوة 4.1.1.5.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + 1$

خطوة 4.1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

خطوة 4.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 + 4}{4}$

خطوة 4.1.2.4

أضف $1$ و $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{5}{4}$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$

خطوة 5