الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4} - \sqrt[3]{9 x} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt[3]{9 x}$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4} = \sqrt[3]{9 x}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4}}^{3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x^{2} + 8 x - 4}$ في صورة ${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x^{2} + 8 x - 4)}^{1} = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {\sqrt[3]{9 x}}^{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ بالصيغة $9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9 x}$ في صورة ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{\frac{3}{3}}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = {(9 x)}^{1}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = 9 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 8 x - 4 - 9 x = 0$

خطوة 4.1.2

اطرح $9 x$ من $8 x$ .

$5 x^{2} - x - 4 = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$5 x^{2} - (x) - 4 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $4$ زائد $- 5$

$5 x^{2} + (4 - 5) x - 4 = 0$

خطوة 4.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{2} + 4 x - 5 x - 4 = 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(5 x^{2} + 4 x) - 5 x - 4 = 0$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (5 x + 4) - (5 x + 4) = 0$

خطوة 4.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x + 4$ .

$(5 x + 4) (x - 1) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 x + 4 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $5 x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $5 x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x + 4 = 0$

خطوة 4.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x + 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 4$

خطوة 4.4.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

خطوة 4.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{5}$

خطوة 4.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

خطوة 4.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{5}$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(5 x + 4) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{4}{5}, 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{4}{5}, 1$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.8, 1$