الجبر الأمثلة

$- 2 x^{3} + 3 x^{2} - x - 3$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 3$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 + 3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 3$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 2 + 3 {(- 1)}^{2} - (- 1) - 3$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 2 + 3 \cdot 1 - (- 1) - 3$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$f (- 1) = 2 + 3 - (- 1) - 3$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 2 + 3 + 1 - 3$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $2$ و $3$ .

$f (- 1) = 5 + 1 - 3$

خطوة 1.2.2.2

أضف $5$ و $1$ .

$f (- 1) = 6 - 3$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $3$ من $6$ .

$f (- 1) = 3$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $3$ .

$3$

خطوة 1.3

حوّل $3$ إلى رقم عشري.

$y = 3$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - 2 {(0)}^{3} + 3 {(0)}^{2} - (0) - 3$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 2 \cdot 0 + 3 {(0)}^{2} - (0) - 3$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 3 {(0)}^{2} - (0) - 3$

خطوة 2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 3 \cdot 0 - (0) - 3$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - (0) - 3$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 3$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 - 3$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $3$ من $0$ .

$f (0) = - 3$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 2.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3} + 3 {(2)}^{2} - (2) - 3$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 8 + 3 {(2)}^{2} - (2) - 3$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 2$ في $8$ .

$f (2) = - 16 + 3 {(2)}^{2} - (2) - 3$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 16 + 3 \cdot 4 - (2) - 3$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$f (2) = - 16 + 12 - (2) - 3$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (2) = - 16 + 12 - 2 - 3$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 16$ و $12$ .

$f (2) = - 4 - 2 - 3$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$f (2) = - 6 - 3$

خطوة 3.2.2.3

اطرح $3$ من $- 6$ .

$f (2) = - 9$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 3.3

حوّل $- 9$ إلى رقم عشري.

$y = - 9$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - 2 {(3)}^{3} + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - 2 \cdot 27 + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 2$ في $27$ .

$f (3) = - 54 + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $3$ في ${(3)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $3$ في ${(3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$f (3) = - 54 + 3 {(3)}^{2} - (3) - 3$

خطوة 4.2.1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (3) = - 54 + 3^{1 + 2} - (3) - 3$

خطوة 4.2.1.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (3) = - 54 + 3^{3} - (3) - 3$

خطوة 4.2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - 54 + 27 - (3) - 3$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (3) = - 54 + 27 - 3 - 3$

خطوة 4.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $- 54$ و $27$ .

$f (3) = - 27 - 3 - 3$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $3$ من $- 27$ .

$f (3) = - 30 - 3$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $3$ من $- 30$ .

$f (3) = - 33$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 33$ .

$- 33$

خطوة 4.3

حوّل $- 33$ إلى رقم عشري.

$y = - 33$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 3 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 9 \\ 3 & - 33 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 3 \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 9 \\ 3 & - 33 \end{array}$

خطوة 7