الجبر الأمثلة

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

خطوة 2.2

اضرب $2 (\frac{7}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $2$ و $\frac{7}{5}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $7$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

خطوة 5

أضف $1$ و $14$ .

$7^{\frac{15}{5}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7^{\frac{3}{1}}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$7^{3}$