الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

خطوة 1

مثّل $f (x) = x^{3}$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

خطوة 1.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8$

خطوة 1.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 8$ .

$- 8$

خطوة 1.1.3

حوّل $- 8$ إلى رقم عشري.

$y = - 8$

خطوة 1.2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1$

خطوة 1.2.2.2

الإجابة النهائية هي $- 1$ .

$- 1$

خطوة 1.2.3

حوّل $- 1$ إلى رقم عشري.

$y = - 1$

خطوة 1.3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3}$

خطوة 1.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0$

خطوة 1.3.2.2

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 1.4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3}$

خطوة 1.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1$

خطوة 1.4.2.2

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 1.4.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 1.5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3}$

خطوة 1.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8$

خطوة 1.5.2.2

الإجابة النهائية هي $8$ .

$8$

خطوة 1.5.3

حوّل $8$ إلى رقم عشري.

$y = 8$

خطوة 1.6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

خطوة 1.7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

خطوة 2

مثّل $g (x) = x^{3} - 4$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 4$

خطوة 2.1.2.2

اطرح $4$ من $- 8$ .

$f (- 2) = - 12$

خطوة 2.1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 12$ .

$- 12$

خطوة 2.1.3

حوّل $- 12$ إلى رقم عشري.

$y = - 12$

خطوة 2.2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

خطوة 2.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 4$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $4$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - 5$

خطوة 2.2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$- 5$

خطوة 2.2.3

حوّل $- 5$ إلى رقم عشري.

$y = - 5$

خطوة 2.3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

خطوة 2.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 4$

خطوة 2.3.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = - 4$

خطوة 2.3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 2.3.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 2.4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

خطوة 2.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 4$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$f (1) = - 3$

خطوة 2.4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 2.4.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 2.5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

خطوة 2.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 4$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $4$ من $8$ .

$f (2) = 4$

خطوة 2.5.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 2.5.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 2.6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

خطوة 2.7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

خطوة 4