الجبر الأمثلة

$87 e^{0.3 x} = 5918$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $87 e^{0.3 x} = 5918$ على $87$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $87 e^{0.3 x} = 5918$ على $87$ .

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $87$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{87 e^{0.3 x}}{87} = \frac{5918}{87}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{0.3 x}$ على $1$ .

$e^{0.3 x} = \frac{5918}{87}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{5918}{87})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{0.3 x})$ بنقل $0.3 x$ خارج اللوغاريتم.

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{5918}{87})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{5918}{87})$

خطوة 3.3

اضرب $0.3$ في $1$ .

$0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ على $0.3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $0.3 x = \ln (\frac{5918}{87})$ على $0.3$ .

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5918}{87})}{0.3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{5918}{87})}{0.3}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $5918$ على $87$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (68.0229885)}{0.3}$

خطوة 4.3.3

لوغاريتم $68.0229885$ للأساس $2.71828182$ يساوي $4.21984571$ تقريبًا.

$x = \frac{4.21984571}{0.3}$

خطوة 4.3.4

اقسِم $4.21984571$ على $0.3$ .

$x = 14.06615238$