الجبر الأمثلة

$x^{2} = 2 x + x (2 x - 4) + y$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$

خطوة 2

بسّط $2 x + x (2 x - 4) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + x (2 x) + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x + 2 x \cdot x + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$2 x + 2 x \cdot x - 4 \cdot x + y = x^{2}$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x + y = x^{2}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x + 2 x^{2} - 4 \cdot x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 2 x + y - x^{2} = 0$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + y = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (1) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $4 (1 - y)$ بالصيغة $2^{2} (1^{2} - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - y}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + \sqrt{1 - y}$

$x = 1 - \sqrt{1 - y}$