الجبر الأمثلة

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 1.2

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $7$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{1024}$ في $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 4.2

اضرب $1024$ في $16384$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

خطوة 6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

خطوة 6.2

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $16777216$ بالصيغة $2^{24}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

خطوة 7.3

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

خطوة 7.3.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

خطوة 7.5

أضف $24$ و $14$ .

$\frac{1}{2^{38}}$

خطوة 8

ارفع $2$ إلى القوة $38$ .

$\frac{1}{274877906944}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{274877906944}$

الصيغة العشرية:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$